ho - бесплатный хостинг!

Етапи економетричного моделювання

Навчальні питання:

1. Класифікація економетричних моделей.

2. Основні типи кривих в однофакторних економетричних моделях.

3. Основні етапи економетричного дослідження.

1. Класифікація економетричних моделей.

Економетрична модель – це особистий клас економіко-математичних моделей, у яких вирішуються наступні задачі:

1. Вибір виду математичної залежності, що описує поведінку економічного об’єкту на основі системи спостережень.

2. Оцінка параметрів даної моделі різними методами.

3. Перевірка статистичної значущості моделі.

Економетричні моделі включають достатньо широкий клас різноманітних економіко-математичних моделей. Приведемо одну із класифікацій економетричних моделей.

За засобом математичного уявлення економетричні моделі можна умовно розділити на прості та складні. Прості економетричні моделі зображені одним рівнянням, однією залежністю, складні – декільками рівняннями, залежностями:

У =ах в + ε;          у1 = а11х1 + а12х2 + ε1,

                                               у2 = а21х1 + а22х2 + ε2.

За кількістю факторів, що включаються в модель, прості економетричні моделі можна розділити на однофакторні та багатофакторні. Однофакторні моделі містять одну незалежну змінну, багатофакторні моделі – ряд незалежних змінних.

Однофакторні  і багатофакторні моделі можуть бути зображені лінійними та нелінійними функціями.

Приклад нелінійної функції. Виробнича функція Кобба-Дугласа:

У = АКαLβ +  ε,

де У – об’єм виробництва, К – витрати капіталу, L – витрати праці.

Складні економетричні моделі можуть бути зображені трьома видами систем одночасних рівнянь у залежності від форми включення у праву частину ендогенних змінних. Зазвичай виділяють три типи систем :

системи, що розв’язані відносно ендогенних змінних;

рекурсивні системи;

системи, що не розв’язані відносно ендогенних змінних.

Особливістю систем одночасних рівнянь є те, що кожне з рівнянь системи, окрім «своїх» пояснюючих змінних, може включати пояснюючі змінні із інших рівнянь. Класичним прикладом такої системи являється модель попиту Qd та пропозиції Ql, відколи попит на товар визначається  його ціною Р та доходом споживача І, пропозиція товару - його ціною Р, і досягається рівновага між попитом та пропозицією:

Qd = β1 + β2Р + β3І +  ε1;

Ql4 + β5І +ε2;                                                                                             (1)     

Qd = Ql

У цьому випадку спостерігаєме значення Р – це ціна рівноваги, яка формується одночасно із попитом та пропозицією. Таким чином, Qd, Ql,Р – пояснювальні змінні, І – пояснююча змінна.

Перші три змінні формують свої значення відповідно рівнянням (1), тобто усередині моделі. Такі змінні звуться ендогенними. Між тим змінна І вважається у рівняннях (1) заданою зовні, її значення формуються поза моделлю. Такі змінні звуться екзогенними.

У залежності від наявності (відмінності) у моделі фактору часу розрізняють динамічні та статичні моделі. Динамічні моделі: трендові моделі; моделі улагоджування нових рядів; моделі декомпозиції часового ряду і авторегресійні моделі та моделі сковзаючої середньої, лагові та регресійні динамічні моделі.

2. Основні типи кривих в однофакторних економетричних моделях

Розглянемо основні типи кривих, що використовуються при кількісній оцінці в однофакторних моделях:

а)лінійна у = α+βх+ε;                       б)поліноміальна у = α+βх+γх2 +ε;

 

в)гіпербола у = α + β/х +ε;               г) у = α + βх + γх2 + δх3 +ε;

 

д)степенева у = αхβ ε;                       е)експоненціальна у = αβх ε.

 

Окрім розглянутих використовуються й інші типи кривих:

ж)у = 1/(α+βх)+ε;     з)у = α+βх+γ/х +ε;

і)у = α+βℓgх+ε – напівлогарифмічна;

ї)у = 1 /(α+βх+γх2  );

к)у = γ /[1+αEXP(- βх)] – логістична(використовується для опису виробництва нових товарів, росту чисельності населення);                               

л)ℓgy = α+βх+γх2  

м)Крива Лаффера (у = а +вх+сх2, с<0) показує нелінійний зв'язок між податковою ставкою (на прибуток та заробітну плату) та надходжень від податків у бюджет.

Основні типи багатофакторних економетричних моделей:

а)лінійна: у = а++ε;

б)гіпербола у = 1 /( а+) + ε;

в)степенева у = ах1в1х2 в2хрвр ε;

г)експоненціальна у = аEXP().

3. Основні етапи економетричного дослідження

Можна виділити наступні основні етапи економетричного дослідження:

1) постановка проблеми;

2) отримання даних та аналіз їх якості;

3) специфікація моделі;

4) оцінка параметрів (ідентифікація) моделі;

5) перевірка адекватності (верифікація) моделі;

6) інтерпрeтація результатів.

 

1-й етап: формується мета дослідження, сукупність економічних змінних. За вибором економічних змінних необхідне обґрунтування кожної змінної (при цьому, рекомендується, щоб їх кількість не була великою).

2-й етап: здійснюється збір необхідної статистичної інформації – спостережливі значення економічних змінних:

і1і2,…,хір; уі1і2,…,уіq), i = 1,n, та їх аналіз.

3-й етап: здійснюється вибір загального типу моделі: вираз у математичній формі виявлених зв’язків та співвідношень; встановлення складу екзогенних та ендогенних змінних; формулювання вихідних посилань та обмежень моделі.

4-й етап: здійснюється статистичний аналіз моделі та оцінка її параметрів.

5-й етап: проводиться перевірка істинності, адекватності моделі. З’ясовується, наскільки відповідає побудована модель реальному економічному об’єкту або процесу.

6-й етап: економічна інтерпретація та практичне використання моделі.